十万个为什么数学为什么说0的意义不是没有 为什么要“先乘除，后加减”

　　为什么要去掉最高分和最低分呢?这是为了剔除异常值。异常值就是过高或过低的评分，通常是由于裁判疏忽，或者欣赏兴趣特别，甚至在个别情形下有意褒贬所造成的。为了减少异常值对正确评分的影响，去掉最高分和最低分是合理的。

　　这与数学上的中位数的概念有一定的联系。什么是中位数呢?我们还是来看上面的例子，依次排列的6个数字中，处在中间的第3个和第4个数字的平均数就是中位数，即9.55+9.60/2=9.575。

　　如果评委的人数是奇数，譬如取前5个数字，则中位数是9.55，即第3个数字。处在中位数左边的数值，只要不大于中位数，任意改变其数值，并不会改变中位数的值。同样处在中位数右边的数值，只要不小于中位数，任意改变其数值，也不会改变中位数的值。由此可知，中位数的数值不受特大及特小极端值的影响，而平均数则会受到每个数值的影响，所以，中位数有时比平均数更能反映平均水平。例如，某个班级10个同学参加某项考试，有两人旷考算0分。10个人得分依次为：0、0、65、69、70、72、78、81、85、89。则其平均数是：

　　0+0+65+69+70+72+78+81+85+89/10=60.9

　　得65分的同学，其分数超过了平均数，按说属于中上水平了，其实不然。如果除去两名旷考的，他就是倒数第一名。这里，平均数没有真正反映平均水平。

　　那么，干脆剔除这两个异常值，按8个人平均行不行呢?当然不行。这时只有取中位数比较合适。中位数是第5名和第6名分数的平均值，即：70+72/2=71。超过71分是中上水平，低于71分是中下水平。这里，中位数才是真正的“中等水平”的代表。

　　当然，平均数也有优点，即考虑到了每个数字的作用。而去掉最高分和最低分的评分方法，正是吸收了平均数和中位数这两种方法的优点，既去除了异常值，又发挥了大多数评委的作用，是比较合理的方法。

　　知识点：平均数、中位数、异常性、合理

　　为什么在罗马数字中没有“0”

　　世界上每一个国家的文字都是不相同的，可是它们却有一种相同的文字，不需要经过翻译，每个人都会看得懂，这就是阿拉伯数字。0、1、2……9等，这样写起来既简单方便，又容易看懂，所以各个国家先后都采用它来计数。“0”是一个奇特的阿拉伯数字，它是在1、2、3、4、5、6、7、8、9、0这10个数字中诞生得最晚的一个。世界上各国早期使用过的数学中都没有0这个字。那时，如果在记数的时候碰到了零，那就只有空上一位数字来表示。

　　估计是在公元6世纪，“0”就已经从东方传到罗马了。但即使如此传播到，它仍在很长的一段时间之中也没有能够传入欧洲各个国家。因为那些国家中通常使用的是罗马数字1、2、3、4、5、6、7、8、9，而在原有的9个罗马数字中本来就不存在0。罗马教皇还自己认为用罗马数字来表示任何数字不但完全够用而且十全十美，他们甚至向外界宣布：“罗马数字是上帝发明的，从今以后不许人们再随意增加或减少一个数字。”0是被人们禁止使用的。

　　有一次，有一位罗马学者在手册中看到有关于0的内容介绍，他认为0对记数是很有益处的，于是便不顾罗马教皇的禁令，在自己的著作中悄悄记载了一些关于0的用法，并把一些有关0的知识以及在运算中所起到的作用暗中进行传播。

　　这件事被罗马教皇知道后，马上派人把他给囚禁了起来，并投入了监狱。教皇为此还大发脾气地说：“神圣的数，不可侵犯，是上帝创造出来的，决不允许0这个邪物加进来，弄污了神圣的数!”再后来这位学者就被施以酷刑，从此以后就再也不能握笔写字了。

　　但是，科学总是不依靠人的意志而改变，而是按它自身规律向前发展的。那些勇于保卫科学真理的数学家们经过数年刻苦艰难的探索，终于使0这个数字冲破种种阻力并得以在全国乃至世界通用了。0这个数的广泛使用甚至超过了其他任何一个数字而具备了更多独特的意义。

　　知识点：阿拉伯数字、科学、禁令

　　为什么没有最小公约数和最大公倍数

　　在数学里我们曾学过最大公约数以及最小公倍数，或许你会提出问题，为什么公约数要讲最大，但公倍数却又讲最小呢?是否有最小公约数和最大公倍数呢?假如有的话，为什么不讲呢?