十万个为什么数学为什么说0的意义不是没有 为什么要“先乘除，后加减”

　　在我国，以“李善兰恒等式”闻名的数学家李善兰，也曾用“|”表示“+”;用“▲”表示“-”。因为当时社会上普遍使用筹算以及珠算来做加、减、乘、除，所以还没有创立专用的运算符号。

　　后来人们开始采用了印度数码1、2、3、4、5、6、7、8、9、0(叫阿拉伯数码，但发明者却是印度人)，同时也采用了“+”和“-”的记号。至于×÷符号的使用，大约也不过300多年。传说英国人威廉·奥特来德于1631年在他的著作上用“×”表示乘法，于是后人就把它沿用到今天。

　　中世纪时，阿拉伯数字十分发达，还出了一位大数学家阿尔花拉子密，他曾经用“3/4”表示3被4除。大多数人认为，现在通用的分数记号，来源就是出于这里。至于“÷”的使用，能追溯到1630年一位英国人约翰·比尔的著作。人们估计他大概是根据阿拉伯人的除号“-”与比的记号“=”合并转化而成的。

　　在国内，人们也曾把单位乘法叫“因”，单位除法叫“归”，被乘数叫“实”，乘数叫“法”，乘的结果叫“积”。在除法中，尽管被除数与除数也叫“实”与“法”，但他们相除的结果，却叫“商”。

　　现代许多国家的出版物中，都是用“+”、“-”来表示加与减，“×”、“÷”的使用则远没有“+”、“-”来得普遍。如，一些国家的课本中用“·”来代替“×”。在苏联或德国出版物中，很难看到“÷”，大多用比的记号“=”来代替。实际上，比的记号的用法可以说与“÷”号基本一样，可以不必再画出中间的一条线。所以，这个“÷”号，现在用得越来越少了。

　　在这些符号当中，等号是相当重要的。巴比伦以及埃及曾用过各种记号来表示相等，但是最先得到公认的，是古代大数学家丢番图的记法esti和isas，简写为is。它们在中世纪，用来表示相等的记号有过特别大的混乱。第一个使用近代的“=”号的是雷科德的名著《智慧的磨刀石》，但“=”号直到18世纪才被普及，当时“=”号的两条线的长度经常被画得相当长。雷科德也曾说，他选择两条等长的平行线作为等号，原因是因为它们再相等不过了。

　　知识点：来历、记号、公认、普及

　　为什么要“先乘除，后加减”

　　为了防止四则混合运算时相互发生混淆，使计算得到一个已经确定的结果。人们先后结合生活和实际生产的各个需要，在四则混合运算中明确规定：要“先乘除，后加减”。为什么科学家会如此规定呢?因为这样规定是有一定道理的。它的理由如下：

　　1.这样规定运算顺序，更加符合生活实际需要。请看下面例子。

　　例1：王大妈到布店买了3米红布，每米红布17.8元，又买了2米白布，每米白布20.50元，买这些布一共需要用多少元钱?

　　列成算式：17.8×3+20.50×2

　　按照实际买布情况。先算出买红布和白布各要付多少钱，然后算出一共要付多少钱。即应先算乘法，再算加法。

　　例2：一车化肥10吨，分给abc三个队，平均每队分3吨，还剩下几吨化肥?

　　列成算式：10-3×3

　　我们于是结合实际的那种情况，必须先算出一共分了多少吨化肥，于是得到“3×3”，然后用总数减去已分的吨数，就得出还剩下多少吨，即再算减法。

　　人们在生活和实际生产中，也会遇到先加减后乘除的一些问题，但是这比先乘除后加减的问题少多了。

　　2.在含有字母的式子中，我们会发现用乘、除号相互连接的算式，例如：x4、b÷5等可以被表示为4x、1/5b这些都可看做一项，而用加减号连接的式子，例如a-5、b+4等则分别表示两项。

　　通常在计算时，我们会把一项看成一个数，这样看来可使计算变得简便。

　　例如我们解方程式：4x-56=66，可以把4x看做是一个被减数来解此方程。这种规定可以大大简化计算过程，提高计算效率，节约计算时间。

　　3.从数学的发展形式上可以看到，加减法是最基本的运算，它们是数量变化的最低级的表现形式，先有加减法。乘除法是在加、减法经常运用的基础上产生和发展的。相同的数字连加产生乘法，相同的数字连减产生除法。