十万个为什么数学为什么有近似值 为什么π值是永不循环的

　　有没有比圆柱形更为省料的形状呢?有的。依据数学原理，用相同的材料做的一些容器中，球形的容器的容积总要比圆柱形的大。就是说，做球形的容器，能节约材料。但是，因为球形的容器易滚动，而且放不稳，它的盖子也不容易做，因此不实用。

　　放固体的容器，例如盒子、箱子、柜子等，为什么不去做成圆柱形的呢?尽管做圆柱形的容器相当省料，然而装起固体东西却不经济，因此通常把它们做成长方体的。

　　知识点：液体、容器、节省

　　为什么照相机用三角架而不用四角架

　　你肯定见过照相机所专用的三角架，它伸出来三条长长的腿，稳稳地托住上面的照相机，使拍出来的照片将不会因为拍摄者手的轻微移动而变模糊。除了照相机的三角架外，拍电影所用的摄像机也都有一个三脚架，往往脚上还有副轮子，以方便摄像机的移动。

　　在我们生活中有四只脚的东西也很多，像桌子、椅子和各种鞋架子、超市里的货物架等等，不是都很稳当吗?为何照相机却不用四脚架，而用三脚架呢?

　　这是由于照相机利用了一个很重要的原理：不在同一条直线上的三个点，能确定一个平面，而且只能确定这一个平面，也就是说，那个平面是惟一性的，只可能有一个，绝对不可以有第二个。照相机的三个脚便构成三角形的各个顶点，它们不在同一条直线上，若按照上面的性质，这三点刚好构成了三脚架底面的惟一平面，三脚架上边的照相机便稳当地固定在这个平面上，因为是惟一的平面，照相机才不会晃动，不会影响拍摄的效果。

　　在生活当中，我们也有这样的经验：有时候因为地面不平整，椅子的一只脚总上下地动，一会向上，一会向下，让坐在上面的人很不舒服。由于不在同一条直线上的三个点构成一个惟一平面，但椅子都有四个脚，相当于有四个点了，它们中的三点便构成了一个平面，剩下的那个点便可能在这个平面上，也可以不在这个平面上。若椅子的第四个脚不在另外三只脚构成的平面上的时候，这只脚便会悬着，椅子便晃了。

　　照相机若使用四脚架，就一定保证四个脚同时在一平面上方能稳定，这便要求地面十分平整，若地面不平，照相机便放不稳当。桌子、椅子与各种架子一般都是摆在室内，地面都很平整，但照相机可不一定全在屋内使用啊，有时还要在森林内拍照呢。那便不如使用三脚架了，三脚架对地面无要求，无论地面情况如何，照相机总能放得稳稳当当。这便是照相机使用三脚架的原因。

　　你曾经野营露宿过吗?是否还记得大家生了火，便支了三根木棒，上面的瓦罐来煮饭烧水吗?这与照相机三脚架的原理是同样的，只是我们把照相机放在它上面，而把瓦罐吊在了下面而已，下次野炊的时候，可一定要动脑筋啊。

　　知识点：顶点、平面、平整

　　为什么π值是永不循环的

　　有一个关于圆周率的歌谣，盛行于古代：“山巅一寺一壶酒，尔乐苦煞吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，乐而乐。”

　　圆周率是圆的周长与直径之比，表示的是一个常数，符号是希腊字母π。人们为了计算圆周率，公元前便开始对它进行计算。魏晋时期刘徽曾于公元263年用割圆术的方法求到3.14，这被称为“徽率”。

　　在公元460年，祖冲之应用刘徽的割圆术，算得圆周率为3.1415926。祖冲之所求的π值，保持了1000多年的世界纪录。

　　1596年，荷兰数学家鲁道夫经过长期的努力和探索，把π值推算到15位小数，打破了祖冲之长达1000多年的纪录，后来他本人又把这个数推进到35位。

　　18世纪初，圆周率达到72位。19世纪时，圆周率又求到140位、200位、500位。1873年，威廉·欣克用了几十年时间，将π值算到707位。

　　到了1946年，世界上第一台电子计算机(eniac)问世美国，有人在计算机上用了70个小时，算出圆周率达到2035位。1955年达到10017位，1962年达到10万位。1973年达到100万位，1981年日本数学家把它推算到200万位。1990年美国数学家继续新的计算，将π值推到新的顶点4.8亿位。

　　知识点：常数、割圆术、圆周率、推算

　　为什么国王无法把棋盘里的米赏给术士

　　从前在古印度有个国王，天性喜欢玩，有一次他下令在全国张贴招贤告示：如果谁能替国王找到奇妙的游戏，将给予重赏。